Как определить массу Луны?

Наиболее правильный способ определения массы космического тела лежит в изучении радиуса и периода орбиты спутника вокруг этого тела.

К счастью, Луна имеет естественный спутник – Землю. На самом деле два тела вращаются вокруг их общего центра масс, который находится примерно на 4670 км от центра Земли (примерно ¾  радиуса нашей планеты).

Мы также знаем расстояние между Луной и Землёй (среднее значение 384400 км).

масса Луны

 

l1 – расстояние от центра Земли до центра масс системы Земля-Луна,

l2 – соответственно от Луны до центра масс,

l– само расстояние между центрами Луны и Земли (l1 + l2).

l1 = 4,67*106

l2 =3,797*108

Период, за который Луна обращается вокруг центра масс, равняется 27,3 суткам. За это же время Земля тоже обернётся один раз вокруг этого центра масс.

Возьмём центростремительное ускорение Земли, которое направленно к центру масс:

масса Луны

 

где R – радиус-вектор.

Подставив вместо R  l1, получим:

масса Луны

 

Из Закона Всемирного Тяготения:

масса Луны

 

где M – масса Земли, m – масса Луны, l – расстояние между их центрами

По второму закону Ньютона:

масса Луны

 

Выражение (1) и (2) равны, т.е.

масса Луны

Отсюда масса Луны:

масса Луны

Откуда и получаем искомую величину m=7.346*1022

Авторы: Кизицкий Алексей, Федорченко Станислав

http://fizmat.at.ua/publ/stati_fizmata/vzvesim_lunu/5-1-0-27

 

 

Всех читателей сайта очень прошу делиться статьями сайта в соц.сетях.Заранее благодарю. Admin.

Эта запись опубликована в рубрике Луна для детей с метками .

15 комментариев на «Как определить массу Луны?»

  1. Руслан Стрельцов говорит:

    Хочу несколько уточнить кухню взаимного движения Луны и Земли. Важно понимать, что Луна в беге по орбите покрывает немногим болеё 12 гр своей орбиты, ровно настолько оборачивается вокруг своей оси. Но это грубое приближение, поскольку её бег замедляется к аппогею орбиты и ускоряется к перигею. Это порождает так называемые физические и оптические либрации по полюсам и экватору. Из за чего мы можем наблюдать суммарно 59% поверхности спутника. А вот видимое движение Земли с Луны куда более зловещее. Поскольку со спутника планета с видимой стороны, практически не заходит за горизонт, из любой точки, зато постоянно плавает в небе описывая замысловатые фигуры, приблизительно на одном участке неба, меняя фазы и также либрируя для наблюдателя но более очевидно и то замедляя то убыстряя покачивания многократно за лунный месяц. Механически это выглядит ещё сложней. Утверждение: “Период, за который Луна обращается вокруг центра масс, равняется 27,3 суткам. За это же время Земля тоже обернётся один раз вокруг этого центра масс.”, – не совсем верно, и лишь геометрически в приближении. А фактически, из за того что Земля каждые 24 часа становится в ту же самую точку на оси планета-спутник, и центр масс находится под поверхностью планеты, то планета совершает удивительные пируэты-пришлёпывания вокруг этого центра ежесуточно, а из за не идеально круглой орбиты и сам центр масс постоянно плавает и меняется. И формально совершает сложную петлю оборот ежесуточно вокруг центра масс, поскольку он не выходит за пределы радиуса (поверхности) планеты.

  2. Маша говорит:

    Спасибо Сергей за эту статью.

  3. Павел говорит:

    Все круто, но как узнать расстояние l_1?

  4. BryuS говорит:

    Павел, если Вам интересно, вот другой взгляд на всё это:
    http: //newfiz.info/odnomer1.htm

  5. Дмитрий говорит:

    А теперь подсчитаем относительно масс Луны и Солнца…
    Выходит, что притяжение Луны к Солнцу несколько БОЛЬШЕ, чем Луны к Земле… В 2 с чем-то раза :).
    Что вы на это скажете?

  6. Дмитрий говорит:

    Под этим заголовком хотелось бы увидеть разные методы и эксперименты на эту тему, или историю, как в: http: //www.spacephys.ru/massa-luny-voprosy-ostayuts

  7. Вячеслав Костенков говорит:

    Сенсационная догадка.
    Американцы экспериментально обнаружили, что на Марсе время течёт в семь раз быстрее, а на Венере значительнее медленнее, чем на Земле (автоматические межпланетные станции). По моим соображениям, где-то в 17раз. Возможно, на темп времени Солнце влияет больше, чем сама планета. Я не могу выразить эту зависимость математически, может быть читатель попытается сделать это, но я заявляю, что зависимость прямопропорциональная от напряжённости гравитационного поля. Значит, на Солнце время течёт в 27раз медленнее, а на Луне в шесть раз быстрее, чем на Земле. Конечно, хорошо бы было поставить эксперимент. Странно, что американцы не сделали это на Луне?! Похоже, они туда ни разу не летали!!! По моему предположению плотность воды на Луне в 36 раз меньше, чем на Земле (смотри сайт: http: //www.vykostenkov.narod.ru). А человек на девяносто процентов состоит из воды. Сможет ли скафандр защитить его от глобального воздействия времени? Возможно, что биологическая жизнь вообще может существовать лишь в очень небольшом интервале темпа времени. Что значит, время бежит в шесть раз быстрее? Не произойдёт ли самовозгорание тела человека? Ведь все реакции обмена веществ ускорятся. А отвод тепла?!
    Прежде чем посылать человека на Луну, необходима постоянно действующая космическая станция на её орбите, способная к хорошему маневрированию. А чтобы осуществить высадку человека на её поверхность, и тем более последующий взлёт, нужна «летающая тарелка» (космический вертолёт). Без неё не обойтись! Приводниться на Луне некуда и взлетной полосы нет. А самое главное на Луне нет атмосферы. Все другие летательные аппараты не годятся, а дисколётов у нас пока нет. Так что однозначно ясно, что американцы на Луну не летали!!! Афёра всё это. И будущие полёты на Марс в одну сторону тоже всего лишь выкачивание денег из карманов налогоплательщиков. Наши тоже собачек в один конец посылали, а они решили людей на смерть послать. Да ещё заявляют, что есть желающие! Фотографии лунной поверхности исчезли, лунного грунта нет, эффект от полётов нулевой. Не скоро ещё нога человека ступит на поверхность Луны и ступит ли вообще.

  8. Вячеслав Костенков говорит:

    Почему при солнечном затмении Луна перекрывает Землю тютелька в тютельку? Кто её так расположил?!! Какова вероятность естественного такого расположения? Какова причина его?

  9. Вячеслав Костенков говорит:

    Что же такое масса? Гравитация действует на массу абсолютно так же, как на эквивалентную ей энергию. Фундаментальные частицы имеют строго определенную массу покоя (частицы с нулевой массой покоя называются безмассовыми). Полная масса сложной частицы состоит из суммы масс покоя составляющих ее частиц, а также их кинетической энергии движения и потенциальной энергии взаимодействия. Связь энергии и массы описывается известным уравнением Эйнштейна: E=mc2, где с – скорость света. То есть массу можно выразить через энергию и наоборот!!!
    Хотя элементы каждого протона кружат в непрерывном вальсе, мы видим его как единый объект со свойственной ему массой, которая равна сумме масс и энергий составляющих его элементарных частиц.
    Из уравнений Стандартной модели следует, что почти вся масса протонов и нейтронов обусловлена кинетической энергией кварков и глюонов (остальное – массы покоя кварков). Таким образом, 4-5% всей Вселенной или почти все знакомое нам вещество состоит из энергии движения кварков и глюонов в протонах и нейтронах.
    Если тело движется даже со скоростью света, то максимум на сколько возрастёт его масса, в сравнении с покоем, так это на величину его кинетической энергии, то есть mc2 делённое на два!!! Ни о каком бесконечно большом значении массы при приближении к скорости света, о котором говорил Эйнштейн, речи быть не может. При столкновении частицы и античастицы, двигающихся со скоростью света выделится энергии: 3 mc2(две массы частиц плюс их кинетическая энергия)!!!

  10. Вячеслав Костенков говорит:

    Cогласно второму и третьему закону Ньютона:
    М Луны g Земли = М Земли g Луны
    Сила с которой Земля притягивает Луну (Луна падает на Землю и никак не может упасть) равна силе, с которой Луна притягивает Землю!!!
    Отсюда, если g Луны в шесть раз меньше g Земли , то М Луны тоже далжна быть в шесть раз меньше М Земли , а она в 81 раз меньше! Почему?!!
    Если М Земли в 81 раз больше массы М Луны , то g Луны должно быть в 81 раз меньше g Земли!!! А кто замерял ускорение свободного падения на Луне? Американцы?!!
    Если g Луны в 81 раз меньше, чем мы предполагали, значит, и плотность Луны в 81 раз меньше, то есть Луна полая!!! Вот поэтому она не падает на Землю и не улетает в космос – космический корабль!!!

    • Владимир говорит:

      Справочные данные для Земли:

      Гравитационное ускорение на различной высоте h над уровнем моря h, км g, м/с2 h, км g, м/с2
      0 9,8066 20 9,7452
      1 9,8036 50 9,6542
      2 9,8005 80 9,5644
      3 9,7974 100 9,505
      4 9,7943 120 9,447
      5 9,7912 500 8,45
      6 9,7882 1000 7,36
      8 9,7820 10 000 1,50
      10 9,7759 50 000 0,125
      15 9,7605 400 000 0,0025

      • Владимир говорит:

        Если взять ускорения на нужном расстоянии для Земли и для Луны, то все замечательно совпадет. Все это нам давали в школе, в каком классе не помню.

  11. Вячеслав Костенков говорит:

    Учёные проделывали эксперимент: поднимали одни из двух синхронизированных атомных часов на высоту и фиксировали ускорение их «хода». Скажу проще: можно взять два образца (одинаковой массы) радиоактивного Франция (период полураспада 20часов). Один образец переместить на орбиту или на Луну и вернуть обратно. Сравнить массы образцов. Если тот образец, который летал, станет меньше по массе, значит, там (куда он летал) время течёт быстрее (эталон секунды короче)! Можно проделать тоже самое с образцами пророщенных семян. Ростки, которые летали, должны быть длиннее. Теперь рассмотрим размер (эталон метра). Если предположить, что метр не меняется, то это будет означать, что скорость света, измеренная в условиях Луны, будет отличаться от скорости света, известной нам. То есть она уже не является мировой константой! Вот мы говорим, что до такой то звезды столько, то световых лет. Каких тогда световых лет, если они везде будут разными?! Некрасиво получается. Проделаем эксперимент. Возьмём эталон метра и отправим его на Луну. На Луне изготовим свой эталон – определённое количество определённых длин волн (по правилам, по которым эталон метра изготавливали на Земле). Сравним эти два эталона (лунный и земной). Если окажется, что лунный метр короче и соответствует уменьшению секунды, значит, всё нормально. Скорость света – мировая константа! Теперь, что касается массы. Многие утверждают, что в разных уголках Вселенной гравитационная постоянная разная, то есть она не является мировой константой. Это всё равно, что утверждать: Солнце вращается вокруг Земли. Гораздо логичнее утверждать, что Земля вращается вокруг своей оси, то есть изменяется эталон массы!!! Возьмём на Земле эталон метра и два шара определённой массы. Измерим силу их гравитационного взаимодействия на расстоянии друг от друга равным одному метру. Затем отправим эти шары и эталон метра на Луну, Измерим силу их гравитационного взаимодействия в условиях Луны. Сила должна бать такой же, как на Земле. Но лунный метр короче и получается, что с точки зрения наблюдателя на Луне шары будут находиться на расстоянии друг от друга больше одного метра. Но сила взаимодействия одинаковая, значит, масса шаров увеличилась (с точки зрения наблюдателя Луны). И увеличится она должна в соответствии с изменением эталона метра. Тогда гравитационная постоянная останется мировой константой. Вот почему я утверждаю, что кг, м, с изменяются в зависимости от напряжённости гравитационного поля так же, как они изменяются в зависимости от скорости.
    Напряжённость гравитационного поля определяет кривизну пространства-времени, его свойства. Если мы, к примеру, возьмём голубой карандаш и отвезём его на Луну, то карандаш станет красным. Если отправим его на Марс, то карандаш станет зелёным! Просто длина голубого цвета на Луне короче, чем на Земле. Небо на Марсе должно быть зелёным, а трава красной! Воздействие кривизны глобально и происходит на микроуровне. Килограмм, метр, секунда – относительны. Можно сказать абсолютно относительны. Если мы зададим вопрос, что правильнее: считать, что человек увеличивается в размерах на Луне или эталон метра укорачивается? Ответа нет! И то, и другое утверждение абсолютно равноценно. Килограмм, метр, секунда везде разные и в то же время везде истинные.
    Подробнее смотрите на сайте: vykostenkov.narod.ru
    Поверхность Луны коричневая (японцы сфотографировали). Американский флаг будет зелёно-фиолетовым!!! Американцы фотографировались на Земле!!!

    • Владимир говорит:

      Почитаешь такие фантазии, и начинаешь понимать, что американцы со своими полетами на Луну просто кристально честные люди, хорошо знающие физику, химию, астрономию, метрологию и технически очень грамотные.

  12. Вячеслав Костенков говорит:

    Американцы не могли слетать на Луну! У них даже двигателей своих нет. Ракета, которая летает на МКС, весит с топливом около 300 тонн! Чтобы высадить человека на Луну и вернуть его на Землю надо в три раза больше топлива, если не больше. Чтобы посадить спускаемый модуль на Луну нужно топлива больше, чем для того, чтобы взлететь с её поверхности. Американцы не один раз не садились на твёрдую поверхность! Всё только в океан. У нас (на Земле) нет такой ракеты, которая мгла бы за один раз стартануть к Луне и вернуться обратно, топлива не хватит! Чтобы осуществить то, что якобы сделали американцы, надо запустить сто ракет (самых мощных) на орбиту Земли, потом собрать из них десять модулей и запустить к Луне, соорудить МКС на орбите и только один модуль спустить на её поверхность с людьми и опять вывести на орбиту, пересесть на другой модуль и стартануть к Земле. Это очень дорого и абсолютно не целесообразно. Есть смысл посылать корабли (ракеты) только в один конец, как на Марс, и строить на Луне поселение! Но сначала надо выяснить, есть ли в этом смысл. “Кристально честные люди”!!! А мы кто?!!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *