Как определить массу Луны?

Наиболее правильный способ определения массы космического тела лежит в изучении радиуса и периода орбиты спутника вокруг этого тела.

К счастью, Луна имеет естественный спутник – Землю. На самом деле два тела вращаются вокруг их общего центра масс, который находится примерно на 4670 км от центра Земли (примерно ¾  радиуса нашей планеты).

Мы также знаем расстояние между Луной и Землёй (среднее значение 384400 км).

масса Луны

 

l1 – расстояние от центра Земли до центра масс системы Земля-Луна,

l2 – соответственно от Луны до центра масс,

l– само расстояние между центрами Луны и Земли (l1 + l2).

l1 = 4,67*106

l2 =3,797*108

Период, за который Луна обращается вокруг центра масс, равняется 27,3 суткам. За это же время Земля тоже обернётся один раз вокруг этого центра масс.

Возьмём центростремительное ускорение Земли, которое направленно к центру масс:

масса Луны

 

где R – радиус-вектор.

Подставив вместо R  l1, получим:

масса Луны

 

Из Закона Всемирного Тяготения:

масса Луны

 

где M – масса Земли, m – масса Луны, l – расстояние между их центрами

По второму закону Ньютона:

масса Луны

 

Выражение (1) и (2) равны, т.е.

масса Луны

Отсюда масса Луны:

масса Луны

Откуда и получаем искомую величину m=7.346*1022

Авторы: Кизицкий Алексей, Федорченко Станислав

http://fizmat.at.ua/publ/stati_fizmata/vzvesim_lunu/5-1-0-27

 

 

Всех читателей сайта очень прошу делиться статьями сайта в соц.сетях. Заранее благодарю. Admin.

Эта запись опубликована в рубрике Луна для детей с метками .

6 комментариев на «Как определить массу Луны?»

  1. Руслан Стрельцов говорит:

    Хочу несколько уточнить кухню взаимного движения Луны и Земли. Важно понимать, что Луна в беге по орбите покрывает немногим болеё 12 гр своей орбиты, ровно настолько оборачивается вокруг своей оси. Но это грубое приближение, поскольку её бег замедляется к аппогею орбиты и ускоряется к перигею. Это порождает так называемые физические и оптические либрации по полюсам и экватору. Из за чего мы можем наблюдать суммарно 59% поверхности спутника. А вот видимое движение Земли с Луны куда более зловещее. Поскольку со спутника планета с видимой стороны, практически не заходит за горизонт, из любой точки, зато постоянно плавает в небе описывая замысловатые фигуры, приблизительно на одном участке неба, меняя фазы и также либрируя для наблюдателя но более очевидно и то замедляя то убыстряя покачивания многократно за лунный месяц. Механически это выглядит ещё сложней. Утверждение: “Период, за который Луна обращается вокруг центра масс, равняется 27,3 суткам. За это же время Земля тоже обернётся один раз вокруг этого центра масс.”, – не совсем верно, и лишь геометрически в приближении. А фактически, из за того что Земля каждые 24 часа становится в ту же самую точку на оси планета-спутник, и центр масс находится под поверхностью планеты, то планета совершает удивительные пируэты-пришлёпывания вокруг этого центра ежесуточно, а из за не идеально круглой орбиты и сам центр масс постоянно плавает и меняется. И формально совершает сложную петлю оборот ежесуточно вокруг центра масс, поскольку он не выходит за пределы радиуса (поверхности) планеты.

  2. Маша говорит:

    Спасибо Сергей за эту статью.

  3. Павел говорит:

    Все круто, но как узнать расстояние l_1?

  4. BryuS говорит:

    Павел, если Вам интересно, вот другой взгляд на всё это:
    http: //newfiz.info/odnomer1.htm

  5. Дмитрий говорит:

    А теперь подсчитаем относительно масс Луны и Солнца…
    Выходит, что притяжение Луны к Солнцу несколько БОЛЬШЕ, чем Луны к Земле… В 2 с чем-то раза :).
    Что вы на это скажете?

  6. Дмитрий говорит:

    Под этим заголовком хотелось бы увидеть разные методы и эксперименты на эту тему, или историю, как в: http: //www.spacephys.ru/massa-luny-voprosy-ostayuts

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *