Как определить массу Луны?

Наиболее правильный способ определения массы космического тела лежит в изучении радиуса и периода орбиты спутника вокруг этого тела.

К счастью, Луна имеет естественный спутник – Землю. На самом деле два тела вращаются вокруг их общего центра масс, который находится примерно на 4670 км от центра Земли (примерно ¾  радиуса нашей планеты).

Мы также знаем расстояние между Луной и Землёй (среднее значение 384400 км).

масса Луны

 

l1 – расстояние от центра Земли до центра масс системы Земля-Луна,

l2 – соответственно от Луны до центра масс,

l– само расстояние между центрами Луны и Земли (l1 + l2).

l1 = 4,67*106

l2 =3,797*108

Период, за который Луна обращается вокруг центра масс, равняется 27,3 суткам. За это же время Земля тоже обернётся один раз вокруг этого центра масс.

Возьмём центростремительное ускорение Земли, которое направленно к центру масс:

масса Луны

 

где R – радиус-вектор.

Подставив вместо R  l1, получим:

масса Луны

 

Из Закона Всемирного Тяготения:

масса Луны

 

где M – масса Земли, m – масса Луны, l – расстояние между их центрами

По второму закону Ньютона:

масса Луны

 

Выражение (1) и (2) равны, т.е.

масса Луны

Отсюда масса Луны:

масса Луны

Откуда и получаем искомую величину m=7.346*1022

Авторы: Кизицкий Алексей, Федорченко Станислав

http://fizmat.at.ua/publ/stati_fizmata/vzvesim_lunu/5-1-0-27

 

 

Всех читателей сайта очень прошу делиться статьями сайта в соц.сетях.Заранее благодарю. Admin.

Эта запись опубликована в рубрике Луна для детей с метками .

9 комментариев на «Как определить массу Луны?»

  1. Руслан Стрельцов говорит:

    Хочу несколько уточнить кухню взаимного движения Луны и Земли. Важно понимать, что Луна в беге по орбите покрывает немногим болеё 12 гр своей орбиты, ровно настолько оборачивается вокруг своей оси. Но это грубое приближение, поскольку её бег замедляется к аппогею орбиты и ускоряется к перигею. Это порождает так называемые физические и оптические либрации по полюсам и экватору. Из за чего мы можем наблюдать суммарно 59% поверхности спутника. А вот видимое движение Земли с Луны куда более зловещее. Поскольку со спутника планета с видимой стороны, практически не заходит за горизонт, из любой точки, зато постоянно плавает в небе описывая замысловатые фигуры, приблизительно на одном участке неба, меняя фазы и также либрируя для наблюдателя но более очевидно и то замедляя то убыстряя покачивания многократно за лунный месяц. Механически это выглядит ещё сложней. Утверждение: “Период, за который Луна обращается вокруг центра масс, равняется 27,3 суткам. За это же время Земля тоже обернётся один раз вокруг этого центра масс.”, – не совсем верно, и лишь геометрически в приближении. А фактически, из за того что Земля каждые 24 часа становится в ту же самую точку на оси планета-спутник, и центр масс находится под поверхностью планеты, то планета совершает удивительные пируэты-пришлёпывания вокруг этого центра ежесуточно, а из за не идеально круглой орбиты и сам центр масс постоянно плавает и меняется. И формально совершает сложную петлю оборот ежесуточно вокруг центра масс, поскольку он не выходит за пределы радиуса (поверхности) планеты.

  2. Маша говорит:

    Спасибо Сергей за эту статью.

  3. Павел говорит:

    Все круто, но как узнать расстояние l_1?

  4. BryuS говорит:

    Павел, если Вам интересно, вот другой взгляд на всё это:
    http: //newfiz.info/odnomer1.htm

  5. Дмитрий говорит:

    А теперь подсчитаем относительно масс Луны и Солнца…
    Выходит, что притяжение Луны к Солнцу несколько БОЛЬШЕ, чем Луны к Земле… В 2 с чем-то раза :).
    Что вы на это скажете?

  6. Дмитрий говорит:

    Под этим заголовком хотелось бы увидеть разные методы и эксперименты на эту тему, или историю, как в: http: //www.spacephys.ru/massa-luny-voprosy-ostayuts

  7. Вячеслав Костенков говорит:

    Сенсационная догадка.
    Американцы экспериментально обнаружили, что на Марсе время течёт в семь раз быстрее, а на Венере значительнее медленнее, чем на Земле (автоматические межпланетные станции). По моим соображениям, где-то в 17раз. Возможно, на темп времени Солнце влияет больше, чем сама планета. Я не могу выразить эту зависимость математически, может быть читатель попытается сделать это, но я заявляю, что зависимость прямопропорциональная от напряжённости гравитационного поля. Значит, на Солнце время течёт в 27раз медленнее, а на Луне в шесть раз быстрее, чем на Земле. Конечно, хорошо бы было поставить эксперимент. Странно, что американцы не сделали это на Луне?! Похоже, они туда ни разу не летали!!! По моему предположению плотность воды на Луне в 36 раз меньше, чем на Земле (смотри сайт: http: //www.vykostenkov.narod.ru). А человек на девяносто процентов состоит из воды. Сможет ли скафандр защитить его от глобального воздействия времени? Возможно, что биологическая жизнь вообще может существовать лишь в очень небольшом интервале темпа времени. Что значит, время бежит в шесть раз быстрее? Не произойдёт ли самовозгорание тела человека? Ведь все реакции обмена веществ ускорятся. А отвод тепла?!
    Прежде чем посылать человека на Луну, необходима постоянно действующая космическая станция на её орбите, способная к хорошему маневрированию. А чтобы осуществить высадку человека на её поверхность, и тем более последующий взлёт, нужна «летающая тарелка» (космический вертолёт). Без неё не обойтись! Приводниться на Луне некуда и взлетной полосы нет. А самое главное на Луне нет атмосферы. Все другие летательные аппараты не годятся, а дисколётов у нас пока нет. Так что однозначно ясно, что американцы на Луну не летали!!! Афёра всё это. И будущие полёты на Марс в одну сторону тоже всего лишь выкачивание денег из карманов налогоплательщиков. Наши тоже собачек в один конец посылали, а они решили людей на смерть послать. Да ещё заявляют, что есть желающие! Фотографии лунной поверхности исчезли, лунного грунта нет, эффект от полётов нулевой. Не скоро ещё нога человека ступит на поверхность Луны и ступит ли вообще.

  8. Вячеслав Костенков говорит:

    Почему при солнечном затмении Луна перекрывает Землю тютелька в тютельку? Кто её так расположил?!! Какова вероятность естественного такого расположения? Какова причина его?

  9. Вячеслав Костенков говорит:

    Что же такое масса? Гравитация действует на массу абсолютно так же, как на эквивалентную ей энергию. Фундаментальные частицы имеют строго определенную массу покоя (частицы с нулевой массой покоя называются безмассовыми). Полная масса сложной частицы состоит из суммы масс покоя составляющих ее частиц, а также их кинетической энергии движения и потенциальной энергии взаимодействия. Связь энергии и массы описывается известным уравнением Эйнштейна: E=mc2, где с – скорость света. То есть массу можно выразить через энергию и наоборот!!!
    Хотя элементы каждого протона кружат в непрерывном вальсе, мы видим его как единый объект со свойственной ему массой, которая равна сумме масс и энергий составляющих его элементарных частиц.
    Из уравнений Стандартной модели следует, что почти вся масса протонов и нейтронов обусловлена кинетической энергией кварков и глюонов (остальное – массы покоя кварков). Таким образом, 4-5% всей Вселенной или почти все знакомое нам вещество состоит из энергии движения кварков и глюонов в протонах и нейтронах.
    Если тело движется даже со скоростью света, то максимум на сколько возрастёт его масса, в сравнении с покоем, так это на величину его кинетической энергии, то есть mc2 делённое на два!!! Ни о каком бесконечно большом значении массы при приближении к скорости света, о котором говорил Эйнштейн, речи быть не может. При столкновении частицы и античастицы, двигающихся со скоростью света выделится энергии: 3 mc2(две массы частиц плюс их кинетическая энергия)!!!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *