Как определить массу Луны?

Наиболее правильный способ определения массы космического тела лежит в изучении радиуса и периода орбиты спутника вокруг этого тела.

К счастью, Луна имеет естественный спутник – Землю. На самом деле два тела вращаются вокруг их общего центра масс, который находится примерно на 4670 км от центра Земли (примерно ¾  радиуса нашей планеты).

Мы также знаем расстояние между Луной и Землёй (среднее значение 384400 км).

масса Луны

 

l1 – расстояние от центра Земли до центра масс системы Земля-Луна,

l2 – соответственно от Луны до центра масс,

l– само расстояние между центрами Луны и Земли (l1 + l2).

l1 = 4,67*106

l2 =3,797*108

Период, за который Луна обращается вокруг центра масс, равняется 27,3 суткам. За это же время Земля тоже обернётся один раз вокруг этого центра масс.

Возьмём центростремительное ускорение Земли, которое направленно к центру масс:

масса Луны

 

где R – радиус-вектор.

Подставив вместо R  l1, получим:

масса Луны

 

Из Закона Всемирного Тяготения:

масса Луны

 

где M – масса Земли, m – масса Луны, l – расстояние между их центрами

По второму закону Ньютона:

масса Луны

 

Выражение (1) и (2) равны, т.е.

масса Луны

Отсюда масса Луны:

масса Луны

Откуда и получаем искомую величину m=7.346*1022

Авторы: Кизицкий Алексей, Федорченко Станислав

http://fizmat.at.ua/publ/stati_fizmata/vzvesim_lunu/5-1-0-27

 

 

Всех читателей сайта очень прошу делиться статьями сайта в соц.сетях.Заранее благодарю. Admin.

Эта запись опубликована в рубрике Луна для детей с метками .