Лунный “альпинизм”

При наблюдениях Луны даже в скромные любительские телескопы открываются потрясающие картины - кратеры всевозможных размеров, бескрайние моря застывшей лавы, трещины и горные пики...

Конечно, Луна была одним из первых объектов, на которые направил свой телескоп Галилео Галилей - именно он первым описал рельеф нашего спутника, он же предложил и первые методы его исследования. Попробуем и мы заняться своеобразным "альпинизмом" и исследовать горы Луны (кстати, горные цепи названы вполне привычно, по-земному - там тоже есть Карпаты, Кавказ, Алтай, Альпы... так что "альпинизм" - слово вполне подходящее и для Луны)

Первый метод определения высоты лунных гор предложил Галилей - по угловому расстоянию от терминатора (линии тени), на котором эта вершина скрывается в тени или появляется из тени. Однако мы воспользуемся другим, более универсальным способом, основанном на измерении длины тени, отбрасываемой вершиной.

Для измерений воспользуемся любительской фотографией Луны вблизи третьей четверти.

1-1

(По этой фотографии можно скачать полноразмерный снимок - именно с ним мы и будем работать, все измерения выполнялись с помощью инструмента "линейка" в программе Adobe Photoshop)

Желательно для удобства измерений сориентировать снимок так, чтобы "рога" лунного диска распологались вертикально. Условно назовем точки пересечения терминатора с диском полюсами, соединяющую их линию центральным меридианом, а серединный перпендикуляр к нему - экватором. Строго говоря, эти определения неправильны, так как они привязаны не к лунным (селенографическим) координатам, а к параметрам освещенности Лунного шара Солнцем, но для наших расчетов именно это и требуется.

1

На снимке точка O - центр диска Луны, М - гора, высоту которой требуется измерить (в нашем примере это Пико в северной части Моря Дождей). Для этой точки построена параллель (горизонтальная прямая RmMOm). Зелёной кривой отмечено положение терминатора - границы освещенного и темного полушарий Луны и точка пересечения его с паралелью T. (Кстати, чуть южнее этой точки на фото видна ярко освещенная гора Монблан - одна из самых заметных вершин лунных Альп)

Исходная формула очень проста:

Высота горы H=S*tg(α) , где
S - длина тени
α - угол падения солнечных лучей

2

Необходимо только определить значения входящих в формулу величин. Угол падения лучей α есть разница долгот объекта и терминатора. Его можно определить по проекциям углов LM и LT (на фото проекции обозначены соответственно L'M и L'T). Лучше измерять именно эти углы - от края диска Луны, а не от центрального меридиана, так как его положение может быть определено не совсем точно. Еще одно важное замечание - приведенная выше формула не учитывает кривизну поверхности Луны, а она весьма существенно сказывается на результате, поэтому для уменьшения ошибок разницу долгот объекта и терминатора (или L'M для ее расчета) следует определять по середине тени. Еще один возможный источник ошибок - определение положения терминатора, особенно, как в нашем случае, когда он проходит по гористой местности - в этом случае нужно построить линию терминатора по точкам севернее и южнее, где он проходит по равнинным участкам. Если это невозможно, то придется определять его положение на момент съемки по электронным атласам Луны (например, Virtual Moon Atlas)

Угол падения солнечных лучей
α=LT-LM=arccos((Rφ-LT')/Rφ)-arccos((Rφ-LM')/Rφ) , где
Rφ - радиус параллели на широте объекта φ;

(а для малых углов вблизи центрального меридиана можно считать α=arcsin(α'/Rφ) , где α' - расстояние в пикселах от середины тени до терминатора)

Rφ=Ro*cos(φ); Ro=|NS|/2 - радиус Луны;
φ=arcsin(φ'/Ro)

Угол φ можно также определить графически - он равен величине угла RoORm

Теперь можно перейти к собственно измерению длины тени.

3_1

 

Всех читателей сайта очень прошу делиться статьями сайта в соц.сетях.Заранее благодарю. Admin.

Эта запись опубликована в рубрике Исследования Луны с метками .

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Нажимая кнопку "Отправить комментарий", Вы даете сайту "Почти всё про Луну" согласие на обработку ваших персональных данных в соответствии с федеральным законом от 27.07.2006 года 152-Ф3 "О персональных данных".